Une blonde peut-elle faire trébucher la théorie de la concurrence ?

17 June 2012 — 4 Comments

Peut-être avez vous déjà vu cet excellent film qu’est A Beautiful Mind (Un homme d’exception, 2001), une biographie du mathématicien, théoricien des jeux et prix Nobel d’économie John Nash. On y trouve une scène d’introduction à la théorie des jeux présentée comme une réfutation de l’efficacité du marché.

Quelques commentaires sur cette scène (à visionner sur Youtube)…

Confondre les acteurs d’un problème avec la société

Le sophisme le plus notable de la scène repose sur la notion de « groupe » et de « communauté ». On ne compare deux raisonnements que lorsqu’ils cherchent à résoudre un même problème, ici le bien-être de la communauté. Mais la scène cache habillement la divergence de définition de la communauté, qui est l’ensemble de la société (Filles + Garçons) chez Adam Smith, et seulement une moitié (Garçons) dans la bouche de Russell Crowe.

Ce sophisme est souvent utilisé par ceux qui voient dans le « dilemme du prisonnier » une réfutation de l’optimalité de la concurrence. Le dilemme du prisonnier est une vulgarisation intéressante de la théorie des jeux, présentant une situation dans laquelle deux complices sont arrêtés par la police qui les interroge dans des pièces séparées. A chaque criminel, la police propose l’accord suivant :

  • En cas de dénonciation mutuelle, vous prendrez chacun 5 ans.
  • Si tu le dénonces et que ton complice ne te trahit pas, il prendra seul 10 ans de prison et tu repartiras libre. Et inversement.
  • Enfin, en l’absence de dénonciation, chacun rentrera libre chez lui.

En de telles circonstances, la dénonciation est ce que les théoriciens des jeux appellent une « stratégie dominante », c’est-à-dire une action qui est, d’un point de vue égoïste, préférable à toutes les autres quelle que soit la décision de l’autre joueur. En effet, si mon complice me dénonce, j’échapperai à 5 ans en le dénonçant aussi. Et s’il ne me dénonce pas, je suis indifférent à l’avoir ou non dénoncé. Chacun ignorant le choix de l’autre, il semble alors clair que chaque prisonnier rationnel et égoïste dénoncera son complice. Or cette issue n’est pas la meilleure pour les prisonniers, il eut mieux valu pour les deux que chacun se taise.

Peut-on faire de cet exemple une réfutation de l’optimalité de la concurrence ? Arrêtez-moi si je m’égare, mais à ma connaissance, l’intérêt de la société ne se confond pas avec celui des criminels, et son intérêt est bien opposé au leur. L’absurdité de l’exemple est telle qu’on ne discerne plus l’aspect abusif de l’interprétation qui en est parfois donnée. Les prisonniers ne sont pas les seuls concernés par l’issue du jeu !

Le sophisme qui consiste à confondre les intérêts des acteurs saillants d’un problème avec l’intérêt général est un des plus grands soucis du débat public. Il ne serait pas intrus dans les sophismes économiques que dénonçait Frédéric Bastiat dans Ce qu’on voit et ce qu’on ne voit pas (1850).

Peut-être un cynique hédoniste objectera-t-il que dans la démonstration de Russell Crowe, les quatre brunes sont plus heureuses quand les garçons se liguent et qu’elles ignorent être des pis-aller. Mais cet hédonisme fait fi du libre-arbitre et de la vérité.

Soulignons au passage une autre confusion. L’égoïsme n’est pas synonyme d’autisme, et l’altruisme n’est pas nécessaire à la coopération. Au fond, si dans la scène les garçons venaient à coopérer ce serait paradoxalement par pur égoïsme. Ainsi la solution préconisée par le personnage de Nash est en vérité comprise dans le système de pensée qu’il prétend dénoncer : il suffit que chacun se préoccupe de son seul intérêt pour que tous acceptent la proposition de coopération, vu que chacun y gagne, et ce même dans l’indifférence la plus totale aux intérêts du groupe.

Ce qu’apporte vraiment la théorie des jeux

En fait, ce qu’explique le personnage de Nash dans cette scène est d’une grande banalité. On sait depuis des siècles, voire davantage, que des concurrents ont toujours intérêt à se coaliser et à agir de concert. D’ailleurs Adam Smith lui-même en parlait beaucoup (voir la deuxième partie du billet lié à ce sujet). Rassurez-vous, on ne distribue pas les prix Nobel pour si peu.

La théorie des jeux ne réfute pas la théorie économique jusqu’alors traditionnelle mais la complète. La théorie des jeux permet de comprendre des situations où des individus peuvent avoir, tout seul, un effet sur la situation des autres, et donc sur leurs décisions. L’exemple typique, ce sont les jeux (au sens commun : les échecs, le poker…).

Dans la théorie économique traditionnelle, la concurrence la plus parfaite implique que les agents économiques soient trop petits ou trop nombreux pour que leur choix impacte celui de leurs concurrents. Les travaux mathématiques sur le sujet, parfaitement contemporains de ceux de John Nash d’ailleurs, montrent qu’en ces circonstances, la concurrence aboutit à un résultat optimal.

Ce résultat était pressenti depuis au moins le XVIIIème siècle. Son corollaire était que lorsque la concurrence s’éloignait de cette circonstance parfaite, elle perdait en efficacité. Or, dans la société réelle, la situation de concurrence parfaite, si elle peut constituer un idéal à poursuivre, n’est jamais observée. Par exemple, dans le film, on est loin d’une situation de concurrence saine vu que des concurrents en nombre limité discutent d’une éventuelle entente. Cependant, il n’existait pas avant la théorie des jeux un outil mathématique systématique permettant d’appréhender les effets de cet éloignement de la concurrence parfaite. La théorie des jeux, qui en tant que branche des mathématiques n’a pas d’avis idéologique, répondait à cette absence.

Nash n’a donc pas découvert que la concurrence était parfois imparfaite. Il a contribué à l’outil qui permet d’analyser les dysfonctionnements causés par l’atténuation de la concurrence, et en particulier par la réduction du nombre des « joueurs ». Un sujet qui occupait les économistes depuis déjà longtemps.

4 responses to Une blonde peut-elle faire trébucher la théorie de la concurrence ?

  1. 

    Un nombre suffisant de concurrents détruit toute pertinence d’une critique du marché par la théorie des jeux. Vous le rappelez justement. C’est intuitivement évident. La théorie des jeux doit surement être capable de prévoir, a priori, ses limites de pertinences. Un mathématicien devrait se pencher sur cette question. Et, amha, il trouverait rapidement une démonstration réfutant la pertinence de la théorie des jeux en science économique.

    En effet, faisons l’hypothèse qu’il existe un certain nombre de concurrents au delà duquel la théorie des jeux est impuissante de réfuter la pertinence du marché. Pour 99,99% des activités économiques, le nombre des concurrents qui pourraient agir est illimité. C’est à dire qu’il n’existe aucune limite a priori de ce nombre de concurrents. Chacun peut, s’il le souhaite, devenir un concurrent si le profit espéré est suffisant.

    Il resterait donc, 0,01% des activités économiques où la théorie des jeux serait pertinente. Probablement les cas des activités proches d’un monopole étatique. Je ne connais pas la théorie des jeux. Sauf qq “jeux” classiques. J’exprime seulement l’impression que je ressens en lisant votre intéressant article. J’espère que qq’un qui connait la théorie des jeux viendra me contredire pour m’éclairer.

    • 

      Dans les modèles d’économie à base de théorie des jeux, typiquement l’économie industrielle, le nombre d’offreurs est toujours une donnée du problème ainsi que de l’équation résultante. Et lorsqu’on le fait tendre vers l’infini, on retrouve les résultats habituels de la théorie classique. On ajoute même parfois des offreurs inexistants, ou plus exactement potentiellement existants, qui sans exister font pression dans le sens de la concurrence parce que des pratiques abusives des offreurs déjà existant feraient apparaître ces nouveaux offreurs.

      Cependant je ne suis pas d’accord avec vous sur l’hypothèse de grand nombre de concurrents en général. L’essentiel de l’économie est à petit nombre d’offreurs. A combien de stations services pouvez-vous vous rendre sur une autoroute, combien de boulangeries sont en bas de chez vous, combien d’opérateurs téléphoniques pouvez-vous choisir ?

      Partout dans l’économie il existe des agents qui ne subissent pas la multitude (un patron par exemple est tout seul, et les actionnaires le mandatant son rarement nombreux non plus), et souvent la multitude s’agrège (les Etats, les syndicats, les partis, les communes, les groupes industriels) de sorte que la théorie des jeux a énormément à apporter.

  2. 

    @Acrithene
    Un offreur est un investisseur. Tout investisseur est un offreur potentiel quel que soit le domaine d’activité. Il existe ainsi autant d’offreurs que d’investisseurs. Tout investisseur cliquant sur son écran pour investir dans telle société cotée sur un marché organisé est un offreur potentiel.

    Tout être humain, sans exception, est donc un offreur potentiel de toutes les activités économiques imaginables. Je dis bien “sans exception”, car les “incapables juridiques” agissent, eux aussi, mais par le truchement de leurs représentants juridiques.

    Je ne vois donc aucun cas où le nombre d’offreurs potentiels serait limité. La concurrence veille toujours. Elle est active ou potentielle. L’État limite la concurrence dans certaines activités. L’État impose alors des conditions arbitraires et imprévisibles à la concurrence. Ce n’est pas, amha, notre débat.

    Un commerçant ne peut donc jamais avoir une pratique qui serait “abusive” envers son client. L’absence de contrainte physique du vendeur sur le client suffit à établir l’absence de tout abus. Sinon, ce n’est plus du commerce mais du vol avec violence. Et ce n’est pas non plus notre débat.

    Les trois exemples de commerces que vous proposez sont mal choisis. Ils sont, tous les trois, encadrés par l’État de manière stricte et restrictive. La concurrence dépend alors presque uniquement de l’arbitraire de l’État.

    Chacun a tous les droits sur ses biens. Il en dispose et nul ne peut légitimement le lui contester ce droit. Pour lever toute ambiguïté, je précise que nul ne peut légitimement contraindre autrui ou le voler. Je ne dois donc pas utiliser mon bien en un sens qui violerait la propriété d’autrui. Le propriétaire d’un bien “ne subit pas la multitude” lorsqu’il agit avec ce qu’il possède.

    Un actionnaire est propriétaire d’une action d’une société commerciale. Il ne subit rien du tout. Il peut revendre s’il le préfère. Le directeur d’une société ne subit pas. Il est le mandataire de chaque actionnaire. Il gère le bien confié par chaque actionnaire. Chaque actionnaire agit par le bras du directeur. Et le directeur agit par le bras du salarié.

    Ainsi, c’est actionnaire qui agit par la main d’un salarié. C’est l’actionnaire qui possède chaque chose de l’entreprise. Il ne s’agit donc pas d’une “agrégation”, mais d’un mandat, au sens le plus banal et universel du terme.

    Peut-être faites-vous allusion à la théorie de l’agence. L’intérêt du directeur n’est pas le même que l’intérêt de l’actionnaire. Et il est toujours difficile d’inventer un contrat tel que l’intérêt du mandataire se rapprocherait de l’intérêt du mandant.

    Un État n’est nullement une agrégation. Un État est une mafia qui a réussi à prendre le pouvoir sur un territoire. Aucun élu ne reçoit un mandat d’un électeur. Un bulletin de vote n’est pas un mandat pour agir. Au mieux c’est une espèce de sondage d’opinion. Sans cesse, l’État fabrique à grand frais des illusions pour enfumer le peuple. C’est sa principale fonction.

    L’illusion étatique fonctionne souvent très bien. Parfois, cette illusion devient populaire. C’est le succès, c’est un accomplissement réussi pour cette illusion. Elle devient un mythe, un symbole, l’incarnation d’un sentiment. Le mot “agrégation” ne donc convient pas non plus pour une institution politique.

    La règle du jeu dans une société commerciale est claire. C’est l’objet social. C’est le contrat de société, c’est à dire les statuts. Les autres règles du jeu s’y réfèreront nécessairement.

    Dans les organismes d’État, les règles du jeu sont arbitraires. Ces règles arbitraires priment sur toutes les autres qui surviendraient entre les êtres humains qui y travaillent.

    Mais alors quelle est la place d’un théorie des jeux qui suggère des prétendues lois entre les individus. Dans les sociétés commerciales? Dans l’offre? Dans les organismes étatiques?

  3. 

    Je crois important de scinder philosophie et science économique. Entendez-moi bien, je ne dis pas que la réflexion philosophique est moins intéressante, loin de là. Mais si elle devrait préoccuper tout économiste, elle n’est pas l’objet de la science économique. Votre monde n’existe pas, l’objet de la science économique est d’étudier les mondes possibles, au premier rang duquel le monde tel qu’il est effectivement. A ce titre la théorie des jeux est primordiale, même s’il est envisageable de dire qu’elle n’aurait aucun intérêt dans le monde dont vous rêvez.

    Mais même dans votre monde, il existe des cas de monopoles. Dans toute industrie ayant des fortes économies d’échelles, la concurrence s’auto-détruit sous les mécanismes même du marché. On appelle cela un “monopole naturel” (mais on peut aussi parler d’oligopoles naturels).

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